Curvas tipo ajustadas a las condiciones de yacimientos de México que se proponen para yacimientos naturalmente fracturados o de porosidad simple, volumétricos y bajosaturados, de aceites negros o volátiles
La compresibilidad de formación (Cf) es una variable con alta incertidumbre, aún en el caso de determinarse experimentalmente. Las correlaciones y estudios desarrollados en ingeniería (Hall, Newman) se aplican principalmente a yacimientos siliciclásticos de porosidad sencilla.
Las aproximaciones en el caso de yacimientos naturalmente fracturados (YNF) son escasas y se basan en análisis locales o bien, se ajustan a través de la simulación numérica de yacimientos (SNY, de disponerse) aunque también se han presentado casos con distintos enfoques mediante el balance de materia (BDM) que resultan en estimaciones razonables de esta variable (Barrón, Ebrahimi, Ham), pese a la opinión de distintos autores sobre la aplicabilidad limitada de este método en yacimientos naturalmente fracturados.
Respecto a yacimientos volumétricos (esto es, sin efecto de acuíferos sobre la presión del yacimiento) y bajosaturados, el principal mecanismo de producción es el de la expansión de fluidos y la compresibilidad de la formación, como se conoce. No es posible (o por lo menos no aconsejable) despreciar el efecto de las compresibilidades en yacimientos de este tipo, debido al severo impacto en la sobreestimación del volumen original de aceite (VOA o N).
Lo anterior es una condición dominante en un número importante de yacimientos en México. Por ejemplo, en una revisión estadística de 18 yacimientos de la región sur de México, 69 por ciento resultaron volumétricos y 100 por ciento bajosaturados. En 26 yacimientos de la misma región, se determinó que sólo en ocho por ciento se realizaron análisis especiales de núcleos para determinación de compresibilidad de formación. Estas relaciones son fácilmente extrapolables al resto del país.
Por otro lado, debe advertirse que los yacimientos naturalmente fracturados son dominantes en ocurrencia en México y que la presencia de aceites de alta volatilidad, introducen condiciones especiales a la hora de estimar la compresibilidad del sistema roca-fluido.
Para completar este escenario, en un buen número de yacimientos, los datos de presión estática o el análisis PVT pueden ser igualmente limitados, haciendo que las estimaciones de balance de materia o de simulación numérica de yacimientos no sean representativos.
La principal contribución de los métodos que se expondrán aquí, es brindar un enfoque que permita estimaciones de la denominada compresibilidad efectiva (Ce) en yacimientos de porosidad sencilla y de la compresibilidad total (Ct) para yacimientos de doble porosidad; siendo ambas funciones de compresibilidad de formación, y se plantean en condiciones de limitado conocimiento dinámico para yacimientos volumétricos y bajosaturados. Partiendo de la ecuación clásica de balance de materia de Schiltius donde la compresibilidad efectiva se define como:
Mientras que Darvish y Geremi definen para yacimientos naturalmente fracturados de doble porosidad la compresibilidad efectiva-total- como:
Donde los subíndices m y f se refieren al medio de la matriz y de la fractura respectivamente. Nótese que para la porosidad de fractura (Øf) = 0 se consigue la representación para la porosidad sencilla de la ecuación 1. En ambas definiciones, la conjunción del sistema roca-fluido está presente. A continuación, se desarrollan los métodos para estimar esas variables, con base en las ecuaciones previas y otros aspectos de valor.
Método analítico fundamental
La ecuación de Schiltius para yacimientos volumétricos y bajosaturados, conduce a una agrupación adimensional, como resultado de reacomodar la misma, cuando se define en función de la compresibilidad efectiva.
La expresión resultante origina una línea recta con intersecto en el origen, al representar el grupo adimensional (NpBo/NBoi) vs ∆P. La pendiente de esta recta otorga el valor de compresibilidad efectiva.
La ecuación 1 puede reacomodarse en función de la compresibilidad de formación (ecuación 3), considerando que las compresibilidades de aceite, agua y saturación de agua inicial del yacimiento son variables de una determinación más sencilla.
Los requerimientos para este método fundamental implican conocer un valor razonable del volumen original de aceite, pudiéndose determinar volumétricamente, acompañado de un solo dato confiable de Np a un cierto ∆P. En ausencia de un análisis PVT y conociendo el tipo de fluido, la relación Bo/Boi puede definirse vía correlaciones apropiadas y, debido a que la recta pasa por el origen, se tiene el control sobre la pendiente de la recta, determinándose la compresibilidad efectiva y la compresibilidad de formación del modo indicado.
Método analítico avanzado
Este segundo método se basa en el gráfico de Satter y Thakur para estimar el mecanismo de producción con información de las variables adimensionales (P/Pi) y del factor de recuperación (Np/N).
Enfocando el interés en la curva del mecanismo de expansión roca-fluidos, los autores del presente artículo hemos observado que la misma se reproduce muy bien a través de la ecuación de balance de materia (BDM) de Schiltius, cuando las variables particulares de la ecuación emplean valores típicos para yacimientos siliciclásticos de aceite negro.
En este ejemplo, un valor de compresibilidad de formación (Cf) de 4.0 e-6 lpc-1 y Boi de 1.3 v/v con expansión bajosaturada (crecimiento entre Pi y Pb) de unos 0.0015 v/v, los cuales, como ya se mencionó, pueden esperarse en yacimientos siliciclásticos y de aceite negro. El problema de este formato se produce al tratar yacimientos típicos en México de aceite volátil (con mayor compresibilidad de aceite) y yacimientos naturalmente fracturados (con altos valores de compresibilidad de formación), como se muestra en la Figura 5.
Altos valores de Cf, Boi y crecimiento del Bo entre Pi-Pb, como los sugeridos en el gráfico de la Figura 5, contribuyen a un mejor factor de recuperación en yacimientos naturalmente fracturados de aceite volátil, que eventualmente originan curvas cercanas al mecanismo de empuje por gas en solución, produciendo una interpretación físicamente no correcta en el yacimiento volumétrico y bajosaturado tratado.
Con este racionamiento, la ecuación de Schiltius para yacimientos volumétricos y bajo saturados se replantea del siguiente modo:
Donde la compresibilidad total (Ct) se define con base en la ecuación 2 de Darvish y Geremi para yacimientos de doble porosidad. Obsérvese que se trata de una función sencilla entre el factor de recuperación Np/N, Ct, la caída de presión ∆P y otra variable adimensional Boi/Bo, o el inverso del mencionado crecimiento-expansión del factor volumétrico del aceite entre Pi-Pb.
Bajo la esencia de las curvas de mecanismos, se observó que los aceites negros y volátiles presentan un comportamiento característico y muy distintivo al representar Boi/Bo vs P/Pi (Rodney), en la etapa bajo saturada, Figura 6.
Las correlaciones propuestas se obtuvieron al representar un conjunto de más de 20 pruebas PVT de distintos yacimientos de México, así como al establecer los elementos necesarios para representar un yacimiento naturalmente fracturado de doble porosidad (Ct) y tipo de fluido (Boi/Bo). El siguiente paso fue evaluar estadísticamente los rangos de ocurrencia de la compresibilidad total en el caso de yacimientos de porosidad sencilla y doble. Asimismo, se consideraron rangos típicos de porosidades, compresibilidades de roca y fluido, más saturaciones de agua de acuerdo a las ecuaciones 2 y 3, para ambos sistemas, determinándose probabilísticamente los siguientes límites de mínimos y máximos:
Ct Yacimientos porosidad simple: 1.34 E-6 – 18.6 E-6 lpc-1
Ct Yacimientos porosidad doble: 1.78 E-6 – 47.6 E-6 lpc-1
Con todos los elementos requeridos ya definidos, se procedió a conformar gráficos de P/Pi y Np/N para el caso de aceites negros y aceites volátiles (Boi/Bo) y los rangos de compresibilidad total mostrados arriba, bajo relaciones fijas de P/Pi, como se representa en las Figuras 7 y 8:
Ambos gráficos, 7 y 8, poseen la potencialidad de estimar el valor de la compresibilidad total del sistema roca-fluido que puede emplearse en cálculos avanzados de balance de materia y de simulación numérica de yacimientos, especialmente con limitada información de presiones estáticas, con ausencia de análisis PVT, bajo un agotamiento Np/N – P/Pi conocido, en yacimientos bajo saturados y volumétricos.
Utilidad
Las ventajas de los métodos descritos estriban en que: son prácticos; no requieren, por ejemplo, análisis de condiciones pseudoestables con historias extensas de presión-producción; puede disponerse o no de información PVT (aceites negros o volátiles); se consideran parámetros de yacimientos naturalmente fracturados con comportamientos lineales de fácil extrapolación, ajustados a condiciones típicas de yacimientos mexicanos.
Mientras que la limitación más importante es que el o los rangos de mínimos y máximos de compresibilidad total, determinados estadísticamente para construir los gráficos, pueden cambiar con las variaciones de los rangos de propiedades roca-fluidos aquí supuestos y por tanto, en yacimientos con bajo o moderado influjo de agua, la aplicación de estos métodos es discutible.
Conclusiones y recomendaciones
Muchos yacimientos de México no poseen núcleos para determinar compresibilidades. Los datos de compresibilidad son fundamentales para el balance de materia y la simulación numérica de yacimientos. Existe un impacto directo en el volumen original de aceite y las reservas remanentes.
Igualmente, bastantes yacimientos cuentan con información limitada de presiones estáticas, lo que no es limitante para las curvas propuestas. En casi todos se conoce el valor del volumen original de aceite o N por la vía volumétrica (obteniéndose Np/N).
Las curvas de mecanismos de producción de Thakur-Satter no deben aplicarse directamente a casos de yacimientos naturalmente fracturados y aceites volátiles, comunes en México.
Las curvas propuestas parten de ser la compresibilidad de roca y expansión de fluidos, el principal mecanismo de producción para yacimientos volumétricos arriba de Pb.
No se requiere una extensa historia de producción o gráficos especializados que demandan periodos pseudoestables para estimar compresibilidades.
Los métodos propuestos tienen el potencial de ser comercialmente aplicables en reactivación de campos, campos activos, sin la estricta necesidad de conocer su comportamiento de presión, volumen o temperatura (PVT) y están ajustados a las condiciones de yacimientos en México.
